Géométrie dans l'espace...

Si l'on fusionne ( par une face triangulaire commune) un tétraèdre ( 4 faces ) dont toutes les arètes = 1

avec une pyramide (5 faces) dont toutes les arêtes =1

(ci-dessous représenté dans une échelle un peu plus grande)

                                           

                     combien de faces aura le nouveau polyèdre ainsi formé?

   

 Je vous laisse réfléchir 10 secondes...

 

Tic

Tac

Tic

Tac

Tic

Tac

Alors une petite idée?

Ce n'est pas 7 comme on serait tenter de le croire.

Mais 5 puisque certaines faces, dans le même plan, fusionnent aussi 2 à 2.

Le dessin ci-dessous permettra facilement de la visualiser.

 

Ce qui me parait remarquable dans cette opération c'est qu'en ajoutant un polyèdre à 4 faces à un autre à 5 faces on ne modifie pas le nombre de faces de ce dernier.