Fractales

Benoit Mandelbrot est un mathématicien franco-américain d'origine polonaise né en 1924 à Varsovie. C'est l'inventeur de la géométrie fractale. Après des études à l'Ecole Polytechnique de Paris et au California Institute of Technology, il devient chercheur chez IBM où il développe les premiers logiciels pour le calcul des fractals.

 

Une fractale ou objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes :

• il a des détails similaires à des échelles arbitrairement petites ou grandes (effet gigogne...)
• il est trop irrégulier pour être décrit efficacement en termes géométriques traditionnels
• il est exactement ou statistiquement autosimilaire, c'est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties. C'est une métonymie d'une partie pour le tout
• sa dimension de Hausdorff est plus grande que sa dimension topologique.

 

 

A quoi ça sert?

  La géométrie fractale (à relier avec les théories du Chaos) a permis de modéliser et mieux comprendre  divers phénomènes qui n'obéissent pas aux lois statistiques traditionnelles (cours de la bourse, bruits parasites, modélisation des plantes, encéphalogrammes pathologiques ) mais sans pour autant  déboucher, à ce jour, sur des applications directes...

Si ce n'est les arts graphiques...

 

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