Spirales de Fibonacci...

 

 

Une forme naturelle:

Une des formes naturelles, mathématiques, de la matrice spatiale de notre univers.

  A partir d'un carré central de coté =1, on construit un nouveau carré qui s'appuie sur le précédent. Puis on répète la construction, chaque nouveau carré appuie son coté sur l'ensemble des carrés déjà  construits. Dans chaque carré, on trace un quart de cercle joignant un sommet au sommet opposé, de sorte que les quarts de cercle soient consécutifs. La courbe obtenue s'appelle la spirale de Fibonacci.

 

 

 

 

 

Les carrés sont  de côté 1,1,2,3,5,8,13,....

C' est la suite de Fibonacci.

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,34,55,89,144,233,377, etc...

La courbe de Fibonacci se retrouve très souvent dans la nature.

Ainsi, les fleurs groupées dans le capitule d'une pâquerette ou d'un tournesol forment deux familles de spirales de Fibonacci.

 

 

 

 

Les coquilles d'escargot et de divers coquillages.

 

 

 

 

 

Les écailles d'ananas ou encore de pommes de pin présentent le même type d'assemblage.

 

 

 

Voilà donc aussi pourquoi les ananas ont 8 diagonales dans un sens mais 13 dans l'autre...

(je sais qu'il y en a 2 ou 3 qui se posaient la question il y a peu...)